복리의 마법, 복리 계산법
주식투자 하면 항상 따라오는 말이 있다. 복리의 마법
복리의 효과를 설명하는 말중 눈덩이 굴리기라는 말이 있다.
눈사람 만들려고 눈을 굴리다 보면 처음에는 커지는 게 잘 눈에띄지 않지만 나중엔 급격히 커진다.
복리도 마찬가지이다. 처음 적립액이 얼마 없을 때는 늘어나는둥 마는둥..
하지만 점차 시간이 길어질 수록 자산이 불어나는 속도가 급격히 올라간다.
10살 자녀에게 매월 10만원씩 10년간 성인이 될 때까지 적립해주고
그 자녀가 성인이 되서 은퇴할때까지 40년간 적립한다고 가정
원금은 년 120만원씩 50년이니 6000만원이다.
요즘 수준으로 가장 높다고 할 수 있는 년 이자 2% 적금에 넣어 둔다면?
원금 6000만원에 더해 3000만원이 이자로 붙었다. (세전)
코스피의 연평균 상승률인 7% 정도의 이자를 주는 적금이 있다고 가정하고 넣어 보면? 물론 단리로..
원금 6000만원에 이자만 .. 무려... 1억500만원..
그렇다면 연평균 7%의 복리상품에 넣어둔다면??
상상만 해도 기분이 좋다...
원금 6000만원에 이자만 4억 8천 800만원..
| 단리 2% | 30,500,000 원 |
| 단리 7% | 105,175,000 원 |
| 복리 7% | 547,985,133 원 |
매월 10만원 (원금 6000만원) 50년간 적립식 투자시 세전 이자
복리는 이자가 다시 원금이 되어 계속 불어나기 때문에 시간이 지날 수록 효과가 극대화 된다.
적금의 경우에도 이자를 다시 원금에 투자해서 다시 적금을 들면 년복리 효과는 얻을 수 있지만 7%는 커녕 요즘은 2% 적금도 찾아보기 힘들다.
주식투자를 하지 않으면 안되는 이유다. 부침이 심하지만 분명 장기투자하면 우상향 한다는 점과 복리효과를 볼 수 있다는 것. 내가 특정 회사의 주식을 사면 주가가 오르고.. 주가가 오르면 내 원금이 불어나고.. 다음해에 또 회사가 성장하여 주가가 오르면 그 불어난 원금에 대해 다시금 주가가 오른만큼 상승효과가 생기는 것이다.
적립식이 아니라 거치식이면 어떨까? 원금 6000만원을 똑같은 기간 적립해 둔다면?
| 단리 2% | 60,000,000 원 |
| 단리 7% | 210,000,000 원 |
| 복리 7% | 1,707,421,504 원 |
원금 6000만원 50년간 거치식 투자시 세전 이자
효과는 훨씬 극대화 된다. 어찌보면 당연하다. 적립식 투자의 경우엔 나중에 적립한 금액일 수록 복리의 효과를 누릴 수 있는 기간이 줄어드니까..
단리 7%로 2억원이 복리7%로는 17억원이 되었다.
1980년 부터 현재까지의 코스피 차트다. 등락이 심하긴 하지만 1980년 1월1일 기준 100으로 시작하여
2021년 1월4일 종가 기준 2944.
41년간 29배 증가했다. 1980년 그 당시엔 지수추종을 할 수 있는 방법이 없었지만 만약 코스피라는 종목의 주식에 1억원을 넣어 뒀다면 2021년 1월초 1억은 29억이 되어 있었을 것이다.
그렇다면 코스피는 년평균 몇% 상승을 한 것인가. 이것을 CAGR이라고 한다.
Compound annual growth rate 연평균 상승률 인데 앞에 Compound가 붙어 있다. 즉 복리계산식이라는 것이다.
100에서 2944라면 2900% 상승인데 년평균 2900/41 = 70% 상승이 아니라는 것이다.
계산 법은 간단하다.
(2944/100) ^ (1/41) -1 이다.
2944/100은 29.44 즉 2944% 상승이란 말이고 이것을 41년간 복리로 년간 몇프로씩 상승했느냐의 계산 방법이다.
(2944/100) ^ (1/41) 까지 계산하면 1.085 즉 매년 원금(1) + 8.5%의 수익이 났다는 소리다.
그래서 1.085에서 1을 빼면 0.085, 즉 8.5%라는 결과가 나온다.
코스피라는 종목에 41년간 투자했을 시 복리로 8.5%를 주는 상품에 투자했다는 소리가 된다.
역으로 계산해보면
처음 불입한 1억은 다음해에 1*1.085 즉 1.085억이 되어 있을 것이고
그 다음해는 1.085*1.085
또 그 다음해에는 1.085*1.085*1.085가 될 것이고 즉 원금 * 1.085^n(투자년수) 가 복리계산식이 된다.
적립식 복리 계산에는 계산기나 액셀이 필요하다. (추후 게시물에서..)
만약 우리나라 주시장이 앞으로도 장기적으로 비슷한 기울기로 우상향 할 거라는 믿음이 있다면
그냥 주식시장에 자녀의 용돈을 투자한다면 자녀가 퇴직할때는 얼마의 돈이 되어 있을까?
10살 아이에게 매월 10만원씩 50년간 년 복리 8.5%로 적립해준다면??
내 아이 은퇴시 9억 7천만원이 되어 있을 것이다. 월 10만원 어려울까?